Tablas de premios de Keno y probabilidades de acierto
Keno (Imagen generada con IA)
El Keno es un popular juego de estilo lotería en Estados Unidos, con ofertas diferenciadas de las loterías estatales y los casinos de Las Vegas. En muchos juegos de Keno estándar, los jugadores seleccionan entre 1 y 10 números de un total de 80, y ganan premios al predecir correctamente un número determinado de coincidencias en un sorteo de 20 números. Las probabilidades y los premios varían significativamente según la estructura del juego y la tabla de premios.
Cómo funcionan las tablas de premios de Keno
Qué significan las selecciones y los aciertos
Para empezar, el Keno estándar se juega en un tablero con 80 posiciones posibles, numeradas del 1 al 80. En cada sorteo, 20 de estos números son seleccionados aleatoriamente por un operador de lotería o casino. Los jugadores crean un boleto de Keno seleccionando un número determinado de posiciones, que son sus números pronosticados. La selección de números es solo una parte del proceso: también importa cómo se financia la cuenta. En portalapuesta.com se comparan operadores que aceptan OXXO, SPEI o tarjetas en México, aunque la disponibilidad del Keno debe confirmarse por separado. Cualquiera de esas posiciones que coincida exactamente con un número extraído en ese sorteo se considera un «acierto».
Cómo el número de coincidencias determina los pagos
En las tablas de premios de Keno, los pagos están determinados por el número de posiciones que selecciona un jugador y el número de números coincidentes en el sorteo. Cuantos más números selecciona un jugador, más cantidades posibles de coincidencias están disponibles, pero la probabilidad de acertar todos los números seleccionados también disminuye.
Por ejemplo, la tabla oficial de premios de Ohio Keno para una apuesta de 1,00 $ y 10 posiciones anuncia un premio máximo de 100.000 $ por acertar los 10 números con un boleto de 1 $. También incluye un pago de 5 $ por no acertar ningún número, lo cual es una característica poco habitual para un juego de lotería. Cualquier combinación de boletos con premio máximo que haga que el pago total supere el límite de 2.000.000 $ por sorteo dividirá, en su lugar, el importe máximo disponible de forma proporcional. Hay que tener en cuenta que estos importes de premios se aplican a la tabla publicada de Ohio y no deben considerarse pagos universales de Keno.
Esta relación también depende de la versión del juego. Los proveedores de Keno mencionados en https://casinoatlas.se/ pueden utilizar tablas de premios distintas, por lo que sus pagos no deben equipararse a los de las loterías estatales.
Probabilidades de acierto de Keno según el número de posiciones
Probabilidades de acertar todos los números
La probabilidad de acertar un número determinado de posiciones está determinada por la distribución de probabilidad hipergeométrica. Para un boleto de un jugador con s números seleccionados y k números coincidentes, la probabilidad viene dada por:
P(X=k)=\frac{C(20,k)\times C(60,s-k)}{C(80,s)}
Aquí, C(n, r) representa el número de combinaciones de r elementos seleccionados de n elementos. Utilizando esta fórmula y el grupo estándar de 80 números con 20 números extraídos, las probabilidades de acertar todos los números seleccionados son:
| Posiciones seleccionadas | Probabilidad de acertarlos todos | Cuotas aproximadas |
|---|---|---|
| 1 | 25% | 1 entre 4 |
| 2 | 6,0127% | 1 entre 16,63 |
| 3 | 1,3875% | 1 entre 72,07 |
| 4 | 0,3063% | 1 entre 326,44 |
| 5 | 0,06449% | 1 entre 1.550,57 |
| 6 | 0,01290% | 1 entre 7.752,84 |
| 7 | 0,002440% | 1 entre 40.979,31 |
| 8 | 0,0004346% | 1 entre 230.114,61 |
| 9 | 0,00007243% | 1 entre 1.380.687,65 |
| 10 | 0,00001122% | 1 entre 8.911.711,18 |
En estos casos, las coincidencias de la Lotería de Ohio se calculan utilizando la misma estructura de sorteo de 20 números y el número de posiciones seleccionado. Los importes de los pagos de Keno siguen dependiendo de la tabla de premios aplicable, el importe de la apuesta y cualquier ajuste por límites de premios.
La probabilidad de coincidencias parciales
Como ejemplo adicional, las probabilidades exactas de obtener entre 0 y 10 coincidencias en un boleto de 10 posiciones en un sorteo estándar de Keno son las siguientes:
| Aciertos | Probabilidad | Cuotas aproximadas |
|---|---|---|
| 0 | 4,579070% | 1 entre 21,84 |
| 1 | 17,957138% | 1 entre 5,57 |
| 2 | 29,525678% | 1 entre 3,39 |
| 3 | 26,740237% | 1 entre 3,74 |
| 4 | 14,731890% | 1 entre 6,79 |
| 5 | 5,142769% | 1 entre 19,44 |
| 6 | 1,147939% | 1 entre 87,11 |
| 7 | 0,161114% | 1 entre 620,68 |
| 8 | 0,013542% | 1 entre 7.384,47 |
| 9 | 0,000612% | 1 entre 163.381,37 |
| 10 | 0,00001122% | 1 entre 8.911.711,18 |
Probabilidad total: 100%, sujeta a redondeo.
Probabilidad de acierto frente a probabilidades generales de ganar
Una comparación confirma que, aunque acertar un número seleccionado tiene una probabilidad de 1 entre 4, la probabilidad de ganar un premio depende de la tabla de premios.
Por ejemplo, la Lotería de Ohio paga 2 $ por acertar el único número en un boleto de una posición de 1 $. Sin embargo, su juego de 10 posiciones paga premios por acertar 0, 5, 6, 7, 8, 9 o 10 números, lo que le proporciona unas probabilidades generales de ganar de aproximadamente 1 entre 9,05.
La diferencia es importante porque acertar números y ganar un premio no son resultados intercambiables. Esta distinción también afecta a los juegos de casino: bestecasinoer.biz compara operadores, condiciones de bonos y requisitos de apuesta, factores que influyen en el valor de una oferta sin modificar las probabilidades matemáticas del juego. Como otros estados utilizan diferentes categorías de premios, sus probabilidades generales de ganar pueden variar incluso cuando las probabilidades subyacentes del sorteo de números siguen siendo idénticas.
Comparación de las tablas de premios de Keno en juegos de EE. UU.
Pagos de 10 posiciones en Ohio, Virginia y Massachusetts
Comparar las apuestas de 1 $ para boletos de 10 posiciones, los importes de los premios más altos y los pagos por cero coincidencias en Ohio, Virginia y Massachusetts ilustra parte de la variación en las estructuras de premios de Keno entre las loterías estatales:
| Coincidencias | Ohio | Virginia | Massachusetts |
|---|---|---|---|
| 10 | 100.000 $ | 100.000 $ | 100.000 $ |
| 9 | 5.000 $ | 5.000 $ | 10.000 $ |
| 8 | 500 $ | 500 $ | 500 $ |
| 7 | 50 $ | 50 $ | 80 $ |
| 6 | 10 $ | 10 $ | 20 $ |
| 5 | 2 $ | 3 $ | 2 $ |
| 4 | — | 1 $ | — |
| 0 | 5 $ | 2 $ | 2 $ |
Las tres loterías ofrecen el mismo premio nominal de 100.000 $ por acertar los 10 números con un boleto de 1 $, pero sus niveles intermedios de premios son diferentes. Ohio ofrece un pago mayor por cero coincidencias, mientras que Virginia añade un premio por cuatro coincidencias y Massachusetts paga más por nueve, siete y seis coincidencias.
Las limitaciones del premio máximo también difieren entre las loterías. Ohio aplica un límite de 2.000.000 $ a los pagos de premios máximos para cada uno de sus juegos de 8, 9 y 10 posiciones en un único sorteo, mientras que Massachusetts especifica un pago máximo total de 10.000.000 $ por acertar 10 de 10 en un sorteo.
Pagos de California Hot Spot y Bulls-eye
California Hot Spot también incluye un premio máximo de 100.000 $ por acertar los 10 números en una jugada estándar de 1 $. Las apuestas Bulls-eye seleccionables por separado aumentan los importes de premios publicados para los resultados que cumplen los requisitos, incluido un premio máximo habitual de 300.000 $ por acertar los 10 números con Bulls-eye.
| Coincidencias | Solo Hot Spot | Hot Spot y Bulls-eye |
|---|---|---|
| 10 | 100.000 $ | 300.000 $ |
| 9 | 5.000 $ | 15.000 $ |
| 8 | 575 $ | 1.400 $ |
| 7 | 42 $ | 215 $ |
| 6 | 17 $ | 60 $ |
| 5 | 3 $ | 9 $ |
| 4 | — | 2 $ |
| 3 | — | 2 $ |
| 2 | — | 2 $ |
| 1 | — | 5 $ |
| 0 | 2 $ | 2 $ |
En términos más generales, la apuesta adicional Bulls-eye cambia tanto las categorías de premios elegibles como el coste del boleto. Las reglas de la función especifican que la apuesta Bulls-eye debe ser igual a la apuesta Hot Spot subyacente, mientras que los premios máximos por acertar todos los números seleccionados se comparten entre los ganadores que cumplen los requisitos.
Keno de lotería frente a Keno de vídeo de casino
A pesar de sus nombres similares, el Keno de lotería y el Keno de vídeo no deben compararse únicamente por sus premios máximos. Como muestran los materiales del producto Game King de IGT, los juegos de Keno de casino incorporan diversas funciones de bonificación, formatos de múltiples tarjetas, distintas apuestas mínimas y diferentes tablas de premios. En lugar de sorteos de lotería programados, los juegos de Keno de vídeo suelen utilizar generadores de números aleatorios para las rondas individuales del juego. Por lo tanto, el retorno esperado depende de la configuración matemática y de la tabla de premios del juego concreto.
Cómo afectan los pagos de Keno a los retornos esperados
Tabla de premios de California Hot Spot
La tabla estándar de premios de California Hot Spot para 10 posiciones ofrece los siguientes premios para una jugada de 1 $:
| Aciertos | Premio |
|---|---|
| 10 | 100.000 $ |
| 9 | 5.000 $ |
| 8 | 575 $ |
| 7 | 42 $ |
| 6 | 17 $ |
| 5 | 3 $ |
| 0 | 2 $ |
Hot Spot también incluye una opción Bulls-eye independiente, así como importes de premios compartidos entre los ganadores elegibles en determinados niveles superiores. Por lo tanto, los pagos de los boletos individuales y los fondos de premios compartidos están sujetos a las reglas aplicables del juego.
En términos más generales, los retornos se calculan multiplicando cada importe de premio por la probabilidad del número de coincidencias correspondiente. Todos los números de coincidencias que no aparecen en la tabla se consideran resultados sin premio al calcular el retorno del juego estándar de 10 posiciones.
Comparación de los retornos teóricos en Ohio y Virginia
Como se ha calculado anteriormente, el retorno nominal de los premios difiere entre Ohio y Virginia. En concreto, utilizando sus tablas publicadas para apuestas de 1 $ y 10 posiciones, los valores matemáticos son aproximadamente del 63,67% para Ohio y del 69,81% para Virginia.
Los valores difieren porque las loterías asignan premios diferentes a determinados resultados de coincidencias. El premio de Virginia por cuatro coincidencias y su pago más alto por cinco coincidencias aumentan su retorno teórico en comparación con Ohio, a pesar del mayor premio de Ohio por cero coincidencias.
Sin embargo, con los límites de premios y los ajustes proporcionales aplicados, el retorno real puede situarse por debajo de estos cálculos nominales. En términos más generales, el cálculo sigue siendo útil para comparar las tablas de premios publicadas antes de esos ajustes. Por lo tanto, las comparaciones entre diferentes juegos de Keno deben utilizar el mismo importe de apuesta y tener en cuenta cualquier coste adicional asociado a funciones de bonificación o multiplicadores.
Después de determinar los valores de los premios, calcular las probabilidades de coincidencia y tener en cuenta los premios por cero coincidencias, los resultados teóricos son:
| Juego de Keno | Retorno teórico nominal | Ventaja nominal de la casa |
|---|---|---|
| Ohio Keno, 10 posiciones | 63,67% | 36,33% |
| Virginia Keno, 10 posiciones | 69,81% | 30,19% |
| Massachusetts Keno, 10 posiciones | 69,31% | 30,69% |
| California Hot Spot, 10 posiciones | 62,84% | 37,16% |
Estos valores se calculan para tablas estándar del juego base con apuestas de 1 $, excluyendo apuestas adicionales, promociones, impuestos y cualquier reducción causada por fondos de premios compartidos o límites de pago.
Límites de premios y reglas de multiplicadores
En términos más generales, debe señalarse que el límite de 2.000.000 $ por sorteo de Ohio incluye condiciones específicas. Las reglas de Keno de la Lotería de Ohio explican que, cuando las reclamaciones de premios máximos que cumplen los requisitos superan el límite aplicable, el importe disponible se divide proporcionalmente entre los boletos ganadores.
Además, las funciones de bonificación deben analizarse por separado porque pueden aumentar el coste de un boleto y cambiar la distribución de los posibles pagos. Por lo tanto, el máximo superior de un premio Bulls-eye debe compararse con su apuesta adicional y sus reglas de clasificación, en lugar de compararse únicamente con la tabla de premios del juego base.
Qué comprobar antes de comparar juegos de Keno
Comparar juegos de Keno de forma eficaz requiere mirar más allá de sus premios máximos anunciados. Deben comprobarse las selecciones mínimas y máximas de posiciones, las categorías de premios que cumplen los requisitos, los importes de los pagos, los costes de las apuestas, las reglas de los multiplicadores y las probabilidades generales de ganar.
En los juegos de azar, todas las funciones adicionales deben evaluarse por separado de la tabla de premios base para que los retornos esperados resultantes sigan siendo comparables.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las probabilidades de acertar 10 de 10 en Keno?
Acertar las 10 posiciones en un boleto de Keno es extremadamente improbable, tanto si se juega a la lotería como en un casino. Con 20 números extraídos de un total de 80 números, las probabilidades de éxito son de aproximadamente 1 entre 8,9 millones. En concreto, la probabilidad es de aproximadamente el 0,00001122% para un único sorteo estándar de 10 posiciones.
¿Se puede ganar al Keno sin acertar ningún número?
Algunas tablas de premios de Keno conceden premios por no acertar ningún número. Por ejemplo, la Lotería de Ohio paga 5 $ por cero coincidencias en su boleto estándar de 10 posiciones y 1 $, mientras que Virginia y California pagan 2 $ por el mismo resultado. La probabilidad de no acertar ningún número en un boleto de 10 posiciones es de aproximadamente el 4,58%, o 1 entre 21,84.
¿Elegir más posiciones mejora las probabilidades de ganar un premio?
Elegir más posiciones cambia la distribución de probabilidad y el número de posibles combinaciones ganadoras. Sin embargo, seleccionar más números no mejora automáticamente la probabilidad general de recibir un premio, porque cada número de posiciones tiene su propia tabla de premios. Además, una selección mayor hace que acertar todos los números elegidos sea progresivamente menos probable, incluso cuando el premio máximo anunciado aumenta.
¿Por qué las tablas de premios de Keno difieren entre estados?
Las tablas de premios de Keno difieren porque los operadores de lotería establecen sus propias estructuras de premios, límites de apuestas y funciones de bonificación. Más concretamente, dos loterías estatales pueden utilizar el mismo grupo de 80 números y un sorteo de 20 números mientras ofrecen pagos diferentes para cantidades idénticas de coincidencias. Por lo tanto, comparar las tablas de premios publicadas y calcular sus retornos teóricos proporciona una evaluación más fiable que comparar únicamente los premios máximos.
¿Cómo se calcula el retorno esperado del Keno?
El cálculo utiliza la probabilidad de cada número posible de coincidencias y el premio asignado a ese resultado. Cada probabilidad se multiplica por su pago correspondiente, y los valores resultantes se suman para obtener el pago esperado por boleto. Para una apuesta de 1 $, ese importe puede expresarse directamente como un porcentaje para determinar el retorno teórico para el jugador.
Además, el cálculo debe distinguir entre premios fijos nominales y pagos afectados por límites de premios o fondos de premios compartidos. Estos ajustes pueden reducir los pagos reales en relación con el retorno matemático derivado de la tabla de premios estándar anunciada.
